【ゆっくり解説】数学者すらも間違えたパラドックス-モンティホール問題-

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るーいのゆっくり科学

17 日 前

モンティ・ホール問題と条件付き確率についてです。
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物理パラドックスを解く
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ほのぼのワルツ【リコーダー】
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コメント数
みうポン
みうポン 14 日 前
シミュレーターを作りました。こちらで実際に試せます。 モンティ・ホール問題 Simulator - instant tools tools.m-bsys.com/original_tooles/monty_hall_problem.php
タブンネ
タブンネ 14 時間 前
ありがとうございますm(_ _)m
tie Ellie
tie Ellie 23 時間 前
みうポン 確率って何かわかってる?
マイクラ愛
マイクラ愛 2 日 前
@るーいのゆっくり科学 あの~その~11回して11回当たったのだが 選びなおして やる気失せる...
バスケやろうぜ!
バスケやろうぜ! 2 日 前
@工藤和男 自分も解説を聞く前はまったく同じ考え方してました!でも正直自分なら3分の1と3分の2なら最初に選んだ箱を信じたくなりますね。最初の箱は自分の選択だけど、箱を変えてしまうのは他人から迫られた選択のように感じてしまいます。まぁ箱が1000個ぐらいあったら迷わずに変えますが…
kaito
kaito 2 日 前
ちなみに10000回の場合私は当たり回数6633回当たり割合66.33%でした
柾木清音
柾木清音 25 分 前
なる程。だからインフルだとかの検査があやふやっていう意味合いがこういうことなんだと言うことが納得できた。検査キッドの精度ってのがぶれちゃうのはこのせいなんだ。(^◇^;)コロナとかもそれで苦戦してそう………
syapeisyapei
syapeisyapei 時間 前
結局は運のある人が当たりを引くんですけどね 数学的じゃないですけどw
とまとぅ
とまとぅ 3 時間 前
今まで見てきたモティホール系で一番わかりやすかった
でぃーぷ【映像制作】
でぃーぷ【映像制作】 5 時間 前
メンタリズム極めて司会者との心理戦に持ち込む
ああ
ああ 7 時間 前
普通に直感でわかるんだけどもしや天才か俺?(私文)
DO ARA
DO ARA 7 時間 前
鍵の位置を司会者が知ってた時点で すべてを信用しないわ。
エリ・エッジ
エリ・エッジ 10 時間 前
これと全く同じ問題が期末テストに出て文章書いて正解したから数学者より賢いってことでよろしい?
バナナ
バナナ 12 時間 前
一度理解したら、当たり前に感じる不思議な問題
公益財団法人ACジャパン
公益財団法人ACジャパン 12 時間 前
じゃあテストで一度書いて、やっぱり書き直そうと思ってもう一つの方に乗り換えたら外したなんていうことがほぼ毎回なのは何故?w
and lost
and lost 13 時間 前
確率ってあってないようなもの
草刈哲雄
草刈哲雄 13 時間 前
司会者が何しようが最初の選択の1/3は変わらないってだけだぞ
のらり
のらり 13 時間 前
「残った2つの箱をシャッフルしてもう一度選び直して下さい」だったら確率は50%なんだよな 「3つの箱の中から自分が選んだ箱」(当たり33.3%)「選ばなかった2つの箱の中から司会者が外れとして選ばなかった箱」(当たり66.6%)である限りにおいて当たる確率が変わると言う不思議な現象
shimaso21
shimaso21 13 時間 前
確率を2つに分けるから80%の的中に不思議な感じがするだけかもね まず陽性反応が出たという前提条件で 検査の精度80%という事で4/5倍 そして罹る確率は1億人に1人という事で1/10^8 連続した事象だからトータルで考えて、無作為に選んだ人が検査を受けて陽性反応が出て本当にかかっている確率は(4/5×10^8)×100% その数字だけ出されたら罹患していないと考えるのが普通
謎の醤油
謎の醤油 14 時間 前
これさ、出題者がどういう気持ちで言うかで変わる気がする
オキシンシクロ
オキシンシクロ 15 時間 前
10000人に99%の検査精度の検査を行ったということはということは、100人の誤った陽性が出て、真に陽性の1人、つまり101人の陽性が出るんじゃないんですか?また1%の間違った検査結果が真に陽性の人へ当たった場合、(陽性が100人しか出なかった場合)検査で陽性が出た人は100%陰性ということにはならないのでしょうか?
オキシンシクロ
オキシンシクロ 14 時間 前
文章がまとまっていないのでもう一度最初から書き込みます。 10000人に99%の精度の検査を実施したと言うことは100人の間違った検査結果が出てしまうと言うことです。この時に次の二つのパターンを考えます。 ①1%の間違った検査結果が真に陽性の人にあたらなかった場合 ②1%の間違った検査結果が真に陽性の人に当たった場合 ①の場合は真に陽性の人は正しく陽性と出ていて、間違った陽性の人が100人出ているので、検査結果で陽性と出ている人は足して101人です。 ②の場合は真に陽性の人は間違った検査結果が出ているので陰性と出ます。100人に間違った検査結果が出るので、残りの99人には陽性と出ます よって、①と②の場合で陽性と出た人数に違いがあります。①の場合は101人のうちの1人が真の陽性となり、②の場合は陽性と出た99人は陽性と出ているにもかかわらず100%陰性ということになります。動画では100人陽性が出てそのうちの1人だけが真の陽性と言ってますが、今の私の考えだとそれは間違いになります。誰か教えてください。間違いがあれば解説付きでご指摘をお願いします。
オキシンシクロ
オキシンシクロ 15 時間 前
最初のほう文章おかしくなっててすいません。1%の間違った検査結果が真に陽性の人へ当たった場合は、(陽性が99人だった場合)ですかね?
品田和浩
品田和浩 15 時間 前
ラスベガスをぶっ潰せ
10yama26
10yama26 16 時間 前
コロナとPCR検査の関係と同じ。こういう基礎理学を理解してない人間ほど「多くの人に検査の拡充を」とか言って「無感染の陽性者」を量産する。勉強してない奴はコメンテーターになるな。
36 Fumi
36 Fumi 18 時間 前
2つ目ってさ検査結果が誤っても陽性ででるとは限らないよな? だから陽性でも陰性として出る確率もあるって考えてもいいよな?
superspective
superspective 18 時間 前
この問題だけど、厳密なツッコミをすれば、暗黙の前提条件であるところの「司会者の意図は介在しない」ってのを明示して欲しいかな。人間のやることなので。 最初の出題時点では、司会者が最初から機械的に空き箱を示すことになっているかどうかがわからない。つまり、もし当たりを選んだ際にのみそれをする、という意図があった場合(制作サイドあるいは司会者に景品を与えたくないというインセンティブと、こういうことをする権限が与えられていた場合)は結果が違ってきますので。
yuzo69
yuzo69 19 時間 前
よく考えたら、必ずハズレの一箱をオープンするのなら最初にどれを選んでも1/2になるんじゃないのか?
ろーるとま
ろーるとま 19 時間 前
変えた方が良いだろ?
pctst
pctst 19 時間 前
逆に3個の箱から2個選んで、選んだ中からハズレをオープン、その後に残り1つを交換するかどうか、って場合はどうなんだろ? 最初から当たりを引いてる確率が2/3だから交換しないほうが良いみたいな感じなかな?
Sekigami Toranosuke
Sekigami Toranosuke 日 前
PCR検査は...
M M
M M 日 前
これ中3の頃授業中似たような話が出て、確率違うって言い張ったのに先生もクラスメイトも誰も理解してくれなくて悔しかったわ
crescent moon
crescent moon 日 前
一応動画2分くらいのところで自分なりの回答書いとこ。 まず当たりを自分が選ぶ確率が3分の1。つまりはハズレを選んでいる確率は3分の2ということ。 ハズレを選んでいた場合、チェンジすると当たる。 要するに、初手にハズレを選ぶ確率が当たりを選ぶ確率の2倍であるため、チェンジした方が当たる確率も2倍ってこと。
草猫
草猫 日 前
3つのうちふたつ(自分で選ぶやつと教えてもらうやつ)選べるから3分の2なんでしょ?
まよねまよね
まよねまよね 日 前
今更感ぱねーっすw
めいちゃ
めいちゃ 日 前
結論:当たる時は当たるし、外れる時は外れる。
オーニンノラン
オーニンノラン 日 前
こうしてみると「統計学」って「多少当たりやすい占い」なんだなってのがよくわかるな。
メガネ好き
メガネ好き 日 前
一回目の選択をする時点で 二回目の選択が有る事が確定している(有る事を選択者が知っている)のかも重要そうな?
メガネ好き
メガネ好き 日 前
後半のウイルスの例えは、 精度99%なら 200人検査して 198人は正しく検査出来て、 2人は陰性陽性が逆って場合もある。 陽性と出たけど本当は陰性って可能性と 陰性って出たけど本当は陽性って可能性は 同じ確率。 なので、 検査精度は当てにならず 感染確率だけが当てになるって なってしまう。
燈香
燈香 日 前
これ数学の先生が教えてくれた もちろん引っかかった
五十嵐朋彰
五十嵐朋彰 日 前
精度とは陽性、陰性、それぞれ当たった確率の合計では?
あうう
あうう 日 前
中学2年生だけど。 そんなの当たり前じゃん?ふん
かにかま
かにかま 日 前
要は33.3%で当たるくじ(チェンジしない)を引くか66.6%で当たるくじ(チェンジする)を引くか、どっちが得かってことか
ホットチリペッパー
ホットチリペッパー 日 前
んー、分からん
コヨミスト/Hana
コヨミスト/Hana 日 前
終物語で読んだな めちゃくちゃ気になってたからたすかる
田代秀樹
田代秀樹 日 前
精度99%じゃなくて特異度99%ならウイルスの説明は合ってる? 条件を発症率にすればいい?疫学詳しい人教えてください
moon gold
moon gold 日 前
めっちゃ関係ない話して悪いんだけど、たいていの嫌いなものは好きになってきたのにゆっくり実況だけは小学校から好きにならないんだよね キョウカンシテッッ
【ガルパ勢】わかめ
【ガルパ勢】わかめ 日 前
これ中学2年の数学の教科書に載ってた気がする()
I K
I K 日 前
アホだから数学よくわかんないけど、「検査の精度が99%だから1万人中100人は陽性」ってどういうことですか?1万人中100人に誤診が出るのはわかるけどその全てが陽性と診断されるとは限らなくないですか?本当は陽性だけど陰性と診断されるケースは考えなくていいんでしょうか?誰か教えて欲しいです
kumachan19852007
kumachan19852007 日 前
最初に選んだ時の確率1/3 次はハズレが一個無くなるから 確率1/2 通分約分して2つを足すと2/3
176 nerimar
176 nerimar 日 前
これは数学者が間違えたというより、「司会者が空箱を必ず選択する」という部分を見落としたんじゃないかな。 司会者がランダムに選択して当たりの箱を開けることもある場合は、チェンジしてもしなくても確率は等しい。 さすがに問題を理解して間違える人は数学者としてどうかと思う。
Gulliver_ Nangasac
Gulliver_ Nangasac 日 前
北海道の学力コンクールで出たんだがw
本田翼
本田翼 日 前
箱を振ればわかるぜ
初心の初心者自由チャンネル /鉄道
初心の初心者自由チャンネル /鉄道 日 前
2/1倍=2÷1=2 3/2倍=3÷2=1.5倍と当たらない確率が下がる
緑茶
緑茶 日 前
数学ってすげえ。 人間が感覚で理解できない真理を明らかに出来るなんてな。ハマる人が出るのも納得だわ。
魚agm
魚agm 日 前
結局、当たりを引くか引かないかの2分の1でしょ
fuwafuwa3
fuwafuwa3 日 前
なるほどぉ
orata
orata 日 前
精度99%のやつは陽性の人が陰性の結果になることもあるんちゃうん?
shimaso21
shimaso21 13 時間 前
超ヤバい隔離必須のバイオハザードクラスのやつでも1/100ほどの確率で世に放たれる事になるね
Los Angeles
Los Angeles 日 前
スピードワゴンはクールに去るぜ
ちょこれーと
ちょこれーと 日 前
確率論であって最終的には全て運(
Google Luna
Google Luna 日 前
理解も納得もできるんだが、普通こういうのって 一回目の説明で引っかかって?『あ!そういうことか!』になるほうが楽しい
HIGE
HIGE 日 前
嘘喰いでやってたな…非常に分かりやすかったです!
ぜろ
ぜろ 日 前
とてつもなくわかりやすすぎた。凄い解説がうまいです! 自分だと何もわからない人に教えるのはこれが限度ですね。 ↓ あたりの紙が入った3つの箱の内1箱選ばせる。その後選んでない中でハズレを1箱教える。 相手にはチェンジを1回許可する(モンティホール問題の説明) 解説:確率は違う。 何故か→簡単に言うと1億の箱があるとする。1箱のみあたりの紙があるとする。 相手に1箱選んでもらい相手に選んでもらった箱を含め2箱以外の箱のハズレを相手に教える。 ではチェンジを1回許可する。 じゃああなたは変えるのと変えないのどっちのほうが当たると思う?ww(2箱には必ず当たりとハズレがある) って教え方ですね まあ人によってはですねw
モカメタル
モカメタル 日 前
うーん、いまさら知ってしまった事が悔しい。 知らない方がよかったかも。
adapter023
adapter023 日 前
なぜか 遊戯王のダイス編の序盤で、「裏にした4枚のエースのうち2枚を同時に引いて、同じ色なら勝ち」というゲームを思い出した。 “4枚のうち2枚”なので2分の1と錯覚するが、1枚選んだ時点で同じ色のカードは3分の1なので仕掛けた側が有利…って感じだったかな?
陸介
陸介 日 前
ラッセルのパラドックスも解説してほしい
Kome Nee
Kome Nee 日 前
何でこんな簡単なことを数学者が間違えるのか理解できない・・・
show*
show* 日 前
これくらい常識じゃない?(化物語視聴者)
婆銭
婆銭 日 前
司会者が有吉なら交換しない、内村なら交換する
よたよた
よたよた 日 前
そもそも、空箱ってのが嘘で司会者が袖にキーを隠してるとか思ってしまうのだけれど・・・。個人的なメディアの汚いイメージで
もーやんしゃいしゃい
もーやんしゃいしゃい 2 日 前
なんかの漫画で3枚のカードから1枚選べでモンティホール的展開になったけど、実はモンティホールとは別なところに正解が隠されてた、みたいなのがあった気がするけど思い出せない わかる人いますか? めっちゃモヤモヤする
マンモグラフィリアス貞夫
マンモグラフィリアス貞夫 2 日 前
これ統計学でやったなー
21 19
21 19 2 日 前
これと同じかわかんないけど遊戯王の御伽と城之内の勝負でこんなのあったなぁ
はまちのお寿司
はまちのお寿司 2 日 前
とてもわかりやすいです
Hey Hides
Hey Hides 2 日 前
結局、老倉育は最後の手紙に何を書いたんだろうか
あとみっく
あとみっく 2 日 前
最初に選んだドアをグループA、選ばなかったドアをグループBと考えれば良いのかね。1000個ドアがあったとして最初に選んだドア(グループA)が当たりである確率は1000分の1、グループBに当たりが混ざってる確率は1000分の999。そこから司会者がハズレのドアを開けていき、1000分の999の確率を一個のドアに凝縮してくれる。よって乗り換えた方が当たりやすい。
めぅやんやん
めぅやんやん 2 日 前
選ぶ理由は確率だけではない。
kazu sparka
kazu sparka 2 日 前
最初の鍵のやつ、僕を含め理解するのに引っ掛かりを感じた人の何人かは、「理論上」「確率では」という部分を忘れて(「当たる確率が変わる」と「鍵の位置が変わる」を、ごっちゃにして)脳内シミュレーションしてそう。 「司会者が一つ外れの箱を開けようが、鍵の位置が変わるわけないのに」と思っていたら分かりにくいかも。
けんけん
けんけん 2 日 前
3つの箱から1つ選んだ後、今なら残りの2つ両方開けてどちらかに入っていれば当たりでいいですよってんならそりゃ変えますわ笑
性器ン
性器ン 2 日 前
いやそれだとおかしい
オニオンナイト
オニオンナイト 2 日 前
算数プロ達の言ってること何一つ理解出来ない( ˙-˙ ) 当たるか外れるかのニブイチだから気合いで当てれば実質100%当たる
おしゃかな
おしゃかな 2 日 前
条件付き確率って東進のJPshowで解説してたような
おしゃかな
おしゃかな 2 日 前
代ゼミのヤーさんだったわ
ゆっくりしょこ助
ゆっくりしょこ助 2 日 前
一億人に1人ならなんで精度80%も出るんだよと極端ながら思ってしまった
Kindle FIBA
Kindle FIBA 2 日 前
ジャグラー
青龍
青龍 2 日 前
3:06 ここの説明の最初のチェンジしない場合に空箱を一つだけ開けるという説明がされてないのはチェンジしないから開けるという説明をしないということでいいのか? ちゃんと説明がされずにチェンジした場合には空箱をひとつ開けるという説明をされたから、自分はよく分からなくなってしまったぞ...(´・ω・`) どういうこっちゃ...?
佐々木四郎
佐々木四郎 2 日 前
永井先生の動画でも見たけどまだアーカイブあるのかな。 あのリアクションは糞ワロタw
性器ン
性器ン 2 日 前
理解してなかったけどパチスロのゾーンで考えてたら事後確率だと理解出来たのにね
fb74fb
fb74fb 2 日 前
これ全く同じのをテレビで見たことあるな
けんちゃん
けんちゃん 2 日 前
箱の個数を増やすとハズレの数が増えるって考えに至るのが難しいよね、1個しかはずれを教えてくれないって考えちゃう
XALAGI channel
XALAGI channel 2 日 前
PCR検査の精度は70%程度と言われてるのに、何で岩手で700人も検査してゼロだったんだろう 陽性なのに検査で陰性と出るパターンは30%くらいあるけど、逆に陰性なのに陽性と出てしまうことは無いから? それなら擬陽性という言葉が出てくるのはおかしい 現実は数学の出題文と違って悪意ある人が数字をイジることがあるから難しい
あばばん
あばばん 2 日 前
A当たり B外れ C外れ 【絶対に選択を変える人】 A→(BかCが開示)→B or C 負け B→(Cが開示)→A 勝ち C→(Bが開示)→A 勝ち 勝率 2/3 【絶対に選択を変えない人】 A→(BかCが開示)→A 勝ち B→(Cが開示)→B 負け C→(Bが開示)→C 負け 勝率 1/3
あばばん
あばばん 日 前
A外れ B外れ C当たり 【絶対に選択を変える人】 A→(Bが開示)→C 勝ち B→(Aが開示)→C 勝ち C→(AかBが開示)→A or B 負け 勝率 2/3 【絶対に選択を変えない人】 A→(Bが開示)→A 負け B→(Aが開示)→B 負け C→(AかBが開示)→C 勝ち 勝率 1/3
あばばん
あばばん 日 前
A外れ B当たり C外れ 【絶対に選択を変える人】 A→(Cが開示)→B 勝ち B→(AかCが開示)→A or C 負け C→(Aが開示)→B 勝ち 勝率 2/3 【絶対に選択を変えない人】 A→(Cが開示)→A 負け B→(AかCが開示)→B 勝ち C→(Aが開示)→C 負け 勝率 1/3
XALAGI channel
XALAGI channel 2 日 前
あ、てっきり司会者も当たりの箱はどれか分からないんだと思ってた 番組を成立させるために司会者は当たりを知ってるだろうというのは思い込みで、 司会者が当たりの箱を開けてしまう可能性も考慮すれば交換しても確率は一緒だと勘違いしてた 「空箱を一つ開けてみましょう」と言ってから開けてるから、これ確実に当たりの箱を把握してるのね
のや」 「霧
のや」 「霧 2 日 前
パラドックスは絞首刑しか知らんかったw
ひうらチョコラン
ひうらチョコラン 2 日 前
これ入試問題できたみたい
ぴーすらいと
ぴーすらいと 2 日 前
終物語での説明以上に理解し納得できました
Lovelo velove
Lovelo velove 2 日 前
超面白いね 検査のやつは一億人に1人かどうか確かめる為にどういう検査をしたんだろう
半身浴人
半身浴人 2 日 前
モンティホールの説明と見せかけてPCR検査の説明してる気がする
裏垢ですが何か?
裏垢ですが何か? 2 日 前
6:11の問題に関しては陽性が出たけど陰性となった場合(検査ミス)もあるからもっと別の場合も考えられそう
ウミカメ
ウミカメ 2 日 前
これ簡単やん 当たり前だし
カリンkaito
カリンkaito 2 日 前
モンティ・ホール問題みたいな事を抽選したら当たった、
内田佳汰
内田佳汰 2 日 前
文系の友達に説明するときに箱の数を1万にしたのにチェンジしなくてお手上げだった
バイブス満タン高校生
バイブス満タン高校生 2 日 前
最初に選んだ場所が当たっていれば(3分の1)外れ、 、外れていれば(3分の2)当たるので変えたほうが確率があがるってことですかね?
陸。
陸。 2 日 前
最初の確率の問題で2/3になるからってのは理解できてもあまり納得できなかったけど。 その後の1000個で考えた時の例で確かに!ってなった
Nevars take
Nevars take 2 日 前
え、パラドックスは?
零崎真識SINSIKIZEROZAKI
零崎真識SINSIKIZEROZAKI 2 日 前
終物語思い出すわー
オルガイツカ
オルガイツカ 2 日 前
見始めて1分20秒までとばしてコメントするけど、脳死で片方開けてダメだったら死に戻りすればおk
お米粒
お米粒 2 日 前
これ中学の時の課題で出来ました。結構ヤバい問題だったんですね(笑)
なよ
なよ 2 日 前
小学生の時、塾でこの問題出されてめっちゃ面白かった思い出あるわ。 全く意味わからんかったけど。
gu ma
gu ma 2 日 前
司会者が「選ばなかったもののうち、"空箱のものをあける"」って条件付けてるわけだから、当然チェンジした方が確立上がるよね。 "選ばなかったもののうち、ランダムであける"なら、そうはならないわけで。 言葉のトリックにその場で気付けるかは分からないけどね。
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